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Géosciences Rennes
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Modélisation

1. MODELISATION EXPERIMENTALE

Les 4 dernières années ont été marquées par une progression très nette de la modélisation expérimentale àGéosciences Rennes tant sur le plan du nombre d’expériences, des thématiques abordées et du nombre de personnes impliquées dans cette approche. Géosciences Rennes comprend désormais trois laboratoires expérimentaux importants avec les thématiques respectives suivantes : tectonique, géomorphologie, hydrogéologie et géophysique.

1.1. Modélisation analogique des processus tectoniques et géomorphologiques

Historiquement la plus ancienne, la modélisation des processus tectoniques représente, avec une moyenne de 120 expériences par an, une part notable des expériences réalisées. Pour une bonne part, les expériences reprennent les techniques d’utilisation du sable de silicone et du miel développées depuis 20 ans. L’innovation majeure sur cette thématique est l’inclusion de plus en plus fréquente de fluide (air, eau, paraffine) dans les modèles en compression ou en extension pour créer des zones de décollement qui minimisent les contactes grain àgrain. Les techniques d’intrusion de fluides initialement appliquées sur des modèles de petites tailles, sont aujourd’hui en cours d’application sur des modèles de 1 m2.

Initiée en 1996, la modélisation expérimentale des processus d’érosion connaît depuis 4 ans une augmentation sensible du nombre d’expériences dans cette thématique. La construction d’un caisson àpluie mieux conçu que le premier prototype et l’achat d’un dispositif optique pour faire l’enregistrement 3D des surfaces érodées ont permis de modéliser l’érosion de topographies en surrection de plus grandes tailles et l’interaction des reliefs en érosion avec les cônes de sédimentation qui leurs sont associés. A noter également la construction de mini-chenaux expérimentaux pour étudier l’influence d’une surrection sur la géométrie des rivières en érosion. Le laboratoire de modélisation des processus tectoniques et géomorphologiques reste toujours un des lieux d’échanges privilégiés avec les chercheurs étrangers ou extérieurs àGéosciences Rennes, qui viennent utiliser la logistique de ce laboratoire pour réaliser des expériences pendant leur thèse ou postdoc. Au cours de ces 4 dernières années, ce laboratoire expérimental a servi de cadre de travail pour une vingtaine de thèses dont une dizaine en partenariat avec des laboratoires étrangers.

1.2. Moyens expérimentaux en imagerie géophysique

Le développement des moyens expérimentaux en imagerie géophysique a pris son plein essor après l’inauguration du bâtiment du CAREN le 14 mars 2003 dans le sous-sol duquel a été aménagé un ensemble d’installations financées par plusieurs projets nationaux et internationaux (GdR CNRS/ANDRA ForPro, programme Européen NF-PRO, CPER « sismique  » et « acoustique sous-marine  » en collaboration avec l’Ifremer, ACI « Etude géophysique de la Soufrière de Guadeloupe  »). Complétées par un puits d’essais tomographiques situé àproximité du bâtiment, ces installations permettent de réaliser des expériences d’imagerie sismique et électrique de milieux fortement hétérogènes. Elles servent également àla mise au point et aux tests de prototypes d’appareillage de mesure conçus et réalisés au laboratoire. Un endoscope sismique, construit lors de la thèse de l’ingénieur d’études Frédéric Conil, a été utilisé avec succès dans le laboratoire souterrain du Mont-Terri (programme européen NF-PRO). Un prototype de tomographie électrique fréquentielle est en cours de développement par l’ingénieur Bruno Kergosien. Assez récemment, nos projets ont été redéfinis afin de tenir compte du départ de Frédéric Conil qui ne permet plus d’envisager de développements instrumentaux d’envergure ni de réaliser la maintenance de certaines installations (puits d’essais tomographique). Les expériences prévues pour les années àvenir concernent l’imagerie sismique des milieux fortement hétérogènes, des interfaces rugueuses et la tomographie en régime diffusif. Un projet d’imagerie acoustique en régime non-linéaire est en phase de lancement. En tomographie électrique, le prototype développé pourra bientôt être mis en phase de test sur différents objets (arbres, pollution des sols, fracturation des roches et volcanologie).

1.3. Moyens expérimentaux en biogéochimie

Mise au point de dispositifs d’expérimentation in-situ et ex-situ d’étude des transferts de matière àl’interface solide-solution (Thèses de M. Grybos et M. Fakih).

Deux types de dispositifs ont été mis au point. D’une part, des systèmes de plaquettes portant des oxydes de Fer synthétisés au laboratoire et dopés en métaux traces ont été conçus et validé en collaboration avec le groupe ITO de l’ETH Zürich Collab.. B. Nowak). D’autre part, des réacteurs en colonne ont été mis au point pour étudier et modéliser les transferts d’éléments s’opérant àl’interface solide-solution dans des sols saturés subissant des réactions de réduction (thèse de M. Grybos ; voir thème "Réactivités des éléments et cycle de l’eau dans les bassins versants").

1.4. Transport de solutés en milieu poreux hétérogène

L’équipe Transferts de Géosciences Rennes s’est engagée depuis 2002 dans le développement de moyens expérimentaux pour l’étude des lois de transport dans les systèmes hétérogènes tels ceux présentant des contrastes forts de perméabilité entre deux milieux (comme la présence d’une fracture dans un aquifère poreux) ou encore des variations de perméabilité a l’intérieur du milieu poreux.

Divers protocoles expérimentaux ont été développés dont le point commun est de réaliser un écoulement d’eau, imposé par des conditions aux limites ajustables, àtravers un milieu poreux synthétique constitué de billes de verre, contenu dans un bac transparent. Des solutés peuvent être injectés en différents points du dispositif afin d’étudier leur transport ou de visualiser l’écoulement de l’eau. Le milieu poreux peut présenter des variations de perméabilité par l’emploi de billes de verre de granulométries différentes ou en insérant dans les billes des matériaux perméables d’autres natures. On peut aussi juxtaposer le milieu poreux àun milieu ouvert, simulant ainsi les relations entre une fracture perméable et une matrice poreuse.

Des outils et méthodes spécifiques ont été développés pour visualiser et quantifier les écoulements ; et pour permettre une description quantitative spatiale et temporelle du transport de solutés. Par exemple la concentration en soluté peut être estimée par l’emploi de plusieurs couples lasers - photodiode tout au long de l’écoulement. Un effort important porte sur la détermination des champs de vitesse àl’intérieur du milieu poreux en mettant au point des techniques de vélocimétrie par images de particules (PIV) dans un milieu transparent « iso-indice  » dans lequel le fluide utilisé possède le même indice de réfraction que les billes de verre du poreux. Une attention particulière est apportée aux différents contrôles métrologiques et àl’automatisation du pilotage des expériences (contrôle des conditions aux limites de l’écoulement, pilotage de l’injection de traceurs...) et de l’acquisition des données (centrales d’acquisition).

Par ailleurs un banc d’essai est en cours d’installation. Il est constitué d’un milieu poreux parcouru d’un écoulement de conditions contrôlées et traversé d’un tube vertical àl’échelle d’un forage dans lequel divers outils peuvent être introduits. Initialement destiné àla mise au point et àl’étalonnage d’une sonde de mesures de très faibles flux en forages, ce dispositif pourra servir pour des applications variées àl’avenir.


2. MODELISATION NUMERIQUE

De nouvelles méthodes de simulation numérique ont été développées autour de quatre pôles.

2.1. Tectonique et couplage avec l’érosion

La modélisation numérique est développée depuis 2002 avec l’arrivée de Frédéric Gueydan et de Jean Braun fin 2004. De nombreux financements (du CNRS, de Rennes-Métropole, de la Commission Européenne, de l’ANR) et un soutien financier de Géosciences ont permis d’acquérir une grappe de 64 PC équipée d’un interconnect très performant. Les codes développés ont été ou sont utilisés dans 7 thèses : Sylvie Schueller (2001-04), Marie Leroy (2001-04), Caroline Mehl (2002-06), Nicolas Carry (2003-06), François Deschamps (2005-), Jacques Percigout (2005-), Christelle Loiselet (2006-) et par 1 post-doctorant Martine Simoes (projet Afrique). 1 Post-doctorant Cédric Thieulot a été également engagé pour développer les codes.

Les outils de simulation suivants ont été développés : SARPP : structural analysis of Rocks physics programm :

Développement de Fred Gueydan (Géosciences Rennes) avec Yves Leroy (DR CNRS, ENS-Paris) du code 2D élements-finis thermo-mécanique SARPP. L’originalité de ce code tient dans la prise en compte de rhéologies ductiles « réalistes  » permettant d’expliquer la localisation de la déformation ductile : réduction de la taille des grains, changements de phases minéralogique, rôle de l’eau.

DOUAR : déformation lithosphèrique 3D et de l’écoulement mantellique associé.

DOUAR permet de suivre avec précision l’évolution temporelle d’interfaces dont la surface libre de la Terre et donc de coupler les processus de surface àla déformation profonde de la Terre. DOUAR utilise une discrétization spatiale adaptative qui lui permet de repésenter avec précision des processus àdifférentes échelles. Le code est entièrement parallélisé. Le développement se fait en collaboration avec Chris Beaumont de la Dalhousie University au Canada et est financé par le Canadian Institute for Advanced Research.


Formation d’un pli tri-dimensionnel affecté par l’érosion en surface (DOUAR)


FLEX3D : calcul de la flexure 3D de la lithosphère FLEX3D calcule la flexure en réponse àdes charges verticales et horizontales en tenant compte de variations latérales des propriétés flexurales. Il est basé sur une solution multigrille des équations de la flexure incluant les termes croisés provenant des gradients spatiaux de rigidité flexurale. FLEX3D est couplé àun modèle de processus de surface et àun modèle de l’évolution thermique de la lithosphère afin de tenir compte de l’évolution de l’épaisseur élastique de la lithosphère en fonction de son état thermique. Il est utilisé dans le cadre du projet Afrique (collaboration entre les équipes Bassin et Lithosphère) pour modéliser l’évolution spatio-temporelle des marges africaines.

PECUBE : résolution de l’équation de transport de la chaleur en trois dimensions Cette résolution tient compte de l’évolution temporelle de la forme de la surface libre sous l’action des phénomènes de surface. PECUBE prédit des chemins PTt qui sont utilisés pour produire des ages thermochronologiques synthétiques qui peuvent être comparés àdes observations. PECUBE a été développé par J. Braun àl’Australian National University et a subi de nombreuses améliorations durant ces deux dernières années afin de permettre son utilisation par des non-spécialistes de la modélisation numérique.

ICE : déformation couplée au climat ICE calcule la géométrie, l’épaisseur et les vitesses de glissement et de déformation interne de la glace recouvrant un paysage en fonction d’un climat (précipitations) imposé. Il a été utilisé pour calculer l’étendue de la calotte glaciaire recouvrant diverses régions de la Terre lors du LGM : l’Ile du Sud de la Nouvelle Zélande, l’Icelande et les Alpes françaises. Il permet égalemet de calculer les effets de l’érosion glaciaire sur le paysage.

Leroy, M., Gueydan, F. and Dauteuil, O., accepted. Passive margins uplift induced by 2D Post-Breakup conductive lithosphere thinning. Geophys J Int., accepté, en revision

Gratier, J.P., and F. Gueydan, Deformation in the presence of fluids and mineral reactions : Effect of fracturing and fluid-rocks interaction on seismic cycles, in The Dynamics of Fault Zones, edited by M. Handy, G. Hirth, J. Rice, N. Hovius, and A. Friedrich, MIT Press, 95th Dahlem Conference, 2006- sous presse.

Schueller, S., F. Gueydan, and P. Davy, Brittle-ductile coupling : Role of ductile viscosity on brittle fracturing, Geophysical Research Letters, 32 (L10308)

Gueydan, F., Y.M. Leroy, and L. Jolivet, Mechanics of low-angle extensional shearzones at the brittle-ductile transition, Journal of Geophysical Research, 109 (B12407), 2004.

Gueydan, F., Y.M. Leroy, L. Jolivet, and P. Agard, Analysis of continental midcrustal strain localization induced by reaction-softening and microfracturing, Journal of Geophysical Research, 108 (B2), 2064

Braun, J., 2005. Quantitative constraints on the rate of landform evolution derived from low- temperature thermochrohonology. Reviews in Mineralogy and Geochemistry, v.58, pp.351-374.

Camacho, A., Lee, J.K.W., Hensen, B.J. and Braun, J., 2005. Short-lived orogenic cycles constrained by spasmodic hot fluids in cold subducting crust. Nature, v.435, pp. 1191-1196.

Herman, F. and Braun, J., 2006. A parametric study of soil transport mechanisms. In : Willett, S.D., Hovius, N., Brandon, M.T. and Fischer, D., eds. Tectonic, Climate and Landscape Evolution, Geological Society of America Special Paper 398. Penrose Conference Series, pp.191-200.

Braun, J., 2006. Recent advances and current problems in modelling surface processes and their interactions with tectonics and crustal deformation. In : Buiter, S.J.H. and Schreurs, G. eds. Analog and Numerical Model ling of Crustal-scale Processes, Special Publication of the Geological Society of London, v. 253, pp.307-325.

Herman, F. and Braun, J., 2006. Fluvial response to horizontal shortening : a study in the Southern Alps of New Zealand. Journal of Geophysical Research - Surface, v.111, F01008

2.2. Erosion et dynamique des systèmes fluviatiles

L’un des objectifs du projet €ROS était de mettre au point un code de calcul permettant de modéliser les principaux processus d’érosion et de sédimentation, àl’échelle des temps géologiques et sur des surfaces importantes [Davy et Crave, 2000 ; Crave et Davy, 2001]. Ces deux conditions imposent d’utiliser une description simplifiée des phénomènes physiques, notamment au niveau des processus hydrodynamiques. Le code de calcul a été développé en utilisant la technique des marcheurs conditionnés. Comme ses confrères, ce code est basé sur la résolution d’équations simplifiées pour le transport sédimentaire, et le transfert hydraulique avec pour variables principales le débit instantané d’eau, la pente locale, la charge sédimentaire en suspension et la charge de fond.

La spécificité du modèle développé est d’utiliser une description stochastique des variables hydrauliques. Pour une aire drainée donnée, les débits sont définis àpartir d’une distribution de valeurs possibles. Cette méthode a deux avantages :

• un gain en temps calcul, car il n’est plus nécessaire de recalculer àchaque pas de temps les aires drainées,

• une possibilité d’étudier les effets liés àla variabilité des débits. On suspecte, en particulier, que les changements climatiques entraînent surtout une modification des distributions de débit. L’un des développements futurs du modèle sera donc de focaliser sur ces effets.

Le modèle a été utilisé pour calculer la loi d’érosion macroscopique en fonction des lois locales [Davy et Crave, 2000], pour vérifier des relations théoriques liant érosion et tectonique [Lague, 2001] ou pour modéliser la dynamique observée sur des expériences physiques [Lague, 2001 ; Lague et al., 2003] ou des systèmes naturels [Loget et al., 2006].


Modélisation de l’incision Messinienne pour différentes valeurs des paramètres m et n de la loi d’érosion. m et n sont les deux exposants qui fixent la dépendance de la vitesse d’érosion avec le flux sédimentaire (m) et avec la pente (n). D’après Loget et al. (2006)


Actuellement, €ros est en phase de développement pour prendre en compte la dynamique associée àl’élargissement des rivières. En introduisant une érosion latérale des berges, €ros a permis de modéliser des systèmes fluviatiles de largeur non constante, capable d’évoluer en fonction des conditions tectoniques et climatiques imposées, et de produire les principaux régimes d’écoulement rencontrés dans les plaines alluviales (tresse, droit, sinueux) [Castelltort, 2003 ; Castelltort et al., 2004]. De plus, la largeur des rivières ainsi modélisées peut croître ou décroître entraînant la formation de terrasses alluviales. A notre connaissance, €ros est actuellement le seul code numérique capable de reproduire ces figures avec un tel niveau de réalisme.


Simulations réalisées avec €ROS représentant la dynamique auto-cyclique d’une rivière érodant et transportant des sédiments. Le graphe du milieu indique le flux sédimentaire en sortie du système (àdroite sur les photos) ; le flux entrant (àgauche) est constant (courbe rouge pointillé). En moyenne, le système évacue tout ce qu’il apporte mais il existe des fluctuations du régime sédimentaire, avec une cyclicité apparente assez bien réglée, où les phases en érosion correspondent àdes rivières très rectilignes, et les phases en dépôt àl’émergence de dynamiques en tresse.


Ces développements se font dans le cadre de la thèse de Loic Moulin ; ils doivent être encore validés mais ils ouvrent clairement des perspectives nouvelles pour comprendre la dynamique de la largeur de rivières, la formation des terrasses, et les régimes d’écoulement des rivières en tresse.

Babault, J., N. Loget, J. Van Den Driessche, S. Castelltort, S. Bonnet, and P. Davy, Does the Ebro basin connect to the Mediterranean before the Messinian Salinity Crisis ?, Geomorphology, doi:10.1016/j.geomorph.2006.04.004, 2006

Loget, N., P. Davy, and J. Van Den Driessche, Mesoscale fluvial erosion parameters deduced from modeling the Mediterranean sea-level drop during the Messinian (late Miocene), J. Geophys. Res. Earth Surface, 111, F03005, doi:10.1029/2005JF000387, 2006

Loget, N., J. Van den Driessche, and P. Davy, How did the Messinian salinity crisis end ?, Terra Nova, 17 (5), 414-419, doi : 10.1111/j.1365-3121.2005.00627.x, 2005

Castelltort S., J. Van Den Driessche, and P. Davy, Reply to comment on “How plausible are high-frequency sediment supply-driven cycles in the stratigraphic record ?†by Jasper Knight, Sedimentary Geol., 164, 331-334, 2004.

Lague, D., A. Crave, and P. Davy, Laboratory experiments simulating the geomorphic response to tectonic uplift, J. Geoph. Res., 108, B1, 2008, doi:10.1029/2002JB001785, 2003. Loget, N., Dynamique de l’érosion fluviatile consécutive àune chute du niveau de base. L’exemple de la Crise de Salinité Messinienne, these de l’université de Rennes 1, 226p, 2005

Castelltort, S., Origine et modification des cycles stratigraphiques àhaute-fréquence (10’s à100’s ka). Rôle des déformations courte longueur et modélisation du comportement des systèmes fluviatiles, thèse de l’université de Rennes 1, 193 pp., 2003.

2.3. Ecoulement et transport dans les milieux souterrains

Les méthodes numériques sont développées conjointement avec l’IRISA/INRIA (équipe SAGE, J. Erhel) depuis une dizaine d’années. Durant ces 4 dernières années les personnes impliquées sont J.-R. de Dreuzy (CR CNRS), J. Erhel (INRIA), P. Davy (DR CNRS), D. Tromeur Dervout (détachement INRIA, 2006), K. Besnard (Thèse 2000-2003), H. Mustapha (Thèse 2002-2005), A. Beaudoin (Post-Doc 2004-2005) et R. Le Goc (Ingénieur CDD 2005-2006). Les nouveautés sont d’une part la simulation de domaines de grande taille grâce àla parallélisation des codes et la simulation de problèmes non linéaires (transport réactif, problème inverse).

Génération de milieux fracturés. Plusieurs caractéristiques déterministes et statistiques sont utilisées pour la génération des fractures. Les corrélations entre les positions de fracture donnant pour partie la structuration des réseaux sont simulées grâce àdes multifractals.

Ecoulement dans les milieux fracturés 3D. La simulation dans les réseaux de fractures 3D est confrontée àl’établissement de maillages cohérents entre fractures et àla grande taille des systèmes àmodéliser. Pour résoudre ces problèmes, les maillages sont rectifiés par référence àune grille régulière et les codes de maillage et de résolution de systèmes sont parallélisés. Cette méthode permet de simuler environ 103 fractures. Plusieurs développements sont en cours pour la répartition optimale des fractures sur les processeurs et pour l’adaptation de la résolution des maillages aux tailles de fractures (méthodes d’éléments finis non conformes).


De gauche àdroite : modèle de réseau de fractures, maillage et charges dans l’une des fractures. Pour quelques 5.105 mailles de discrétisation, le temps de calcul reste inférieur à5 secondes


Ecoulement et transport dans les milieux poreux de grande taille. L’obtention des coefficients de dispersion asymptotique nécessitant de très grandes tailles de systèmes (108 mailles), un code entièrement parallélisé a été développé de façon àce que la grille elle-même soit stockée en parallèle. Les développements ont permis la détermination des coefficients asymptotiques en 2D. L’adaptation d’une méthode d’accélération de Schwartz est en cours pour le 3D avec l’objectif d’utiliser une grille calcul (cluster de clusters de PCs) pour simuler des domaines de l’ordre de 109 mailles.

Transport inerte et réactif. Pour intégrer les non linéarités issues des équations chimiques àl’équilibre ou hors équilibre, nous avons mis au point une méthode particulaire de suivi de volumes d’eau élémentaire. Ses principaux avantages sont le découplage des lois de transport physique et chimique àtrès petite échelle permettant l’intégration de tout système chimique. Problème inverse. Nous utilisons des méthodes de gradient autant que des méthodes Monté-Carlo pour déterminer àpartir de la charge hydraulique les circulations préférentielles dans les milieux fracturés et poreux très hétérogènes. Le but est de trouver une paramétrisation des chenaux principaux suffisamment riche pour prendre en compte les données et suffisamment restreinte pour que la méthode numérique puisse trouver les configurations optimales.

En plus de la suite de ces développements, le défi supplémentaire des quatre années àvenir est de coupler les milieux et les méthodes développées. L’objectif est de les intégrer sur une plateforme de modélisation de façon àpouvoir simuler une expérience de transport réactif dans un milieu poreux fracturé de grande taille ou résoudre le problème inverse sur un milieu poreux fracturé.

Darcel, C., O. Bour, P. Davy, and J.R. de Dreuzy, Connectivity properties of two-dimensional fracture networks with stochastic fractal correlation, Water Resources Research, 39 (10), 1272, 2003.

de Dreuzy, J.-R., P. Davy, J. Erhel, and J. de Brémond d’Ars, Anomalous diffusion exponents in continuous 2D multifractal media, Physical Review E, 70, 016306, 2004.

T. Le Borgne, J.-R. de Dreuzy, P. Davy and O. Bour, Describing the velocity field organization in heterogeneous media by conditional correlations, Water Resources Research.

R. Le Goc and J.-R. de Dreuzy, Adjoint-state method for diffusion equation in the finite-difference and finite-volume frameworks, Computers and Geosciences, in press

Bodin, J., G. Porel, F. Delay, F. Ubertosi, S. Bernard, and J.-R. de Dreuzy Simulation and analysis of solute transport in 2D fracture/pipe networks : The SOLFRAC program, Journal of Contaminant Hydrology, In Press, Corrected Proof.

A. Beaudoin, J.-R. de Dreuzy, J. Erhel and H. Mustapha, Parallel Simulations of Underground Flow in Porous and Fractured Media, Parallel Computing 2005 , 13 16 September 2005, Avignon. (conference with proceedings).

2.4. Imagerie géophysique

La mise au point de nouvelles méthodes d’imagerie en géophysique suppose le développement d’outils de modélisation numérique indispensables pour analyser et inverser les données. Les modélisations réalisées en tomographie électrique ont pour objectif de calculer le potentiel électrique dans des structures tridimensionnelles complexes (parois de galeries fissurées, volcans) pouvant présenter de très fortes variations de conductivité et susceptibles d’évoluer dans le temps. Dans le cas de la tomographie spectrale, le nombre de modélisations est multiplié par le nombre de fréquences de mesure, ce qui alourdit considérablement la charge de calcul.

Les outils de modélisation électrique développés ces dernières années (Pessel et Gibert, 2003) montrent l’intérêt des méthodes d’inversion basées sur des techniques de Monte Carlo (recuit simulé, etc.) et utilisant un paramétrage multi-échelle adaptatif limitant le nombre de degrés de liberté du problème inverse. Il s’agit maintenant de rendre la méthode applicable àdes problèmes de grande dimension afin de permettre l’inversion spatio-temporelle des données acquises lors de nos opérations de terrain dans le laboratoire souterrain du Mont Terri (Gibert et al, 2006) et sur la Soufrière de Guadeloupe (Nicollin et al., 2006).

L’imagerie acoustique des milieux fortement hétérogènes nécessite aussi des outils de modélisation performants. Nous avons travaillé dans deux directions : l’utilisation de milieux effectifs pour l’imagerie en régime de diffusion multiple (Le Gonidec et al., 2002), et la modélisation stochastique pour la caractérisation de surface auto-affines àpartir d’ondes rétrodiffusées (Gautier et Gibert, 2005). Nos travaux prévus d’ici 2008 concernent la modélisation d’effets non-linéaires de la diffusion des ondes en milieux fissurés.

Gibert, D., F. Nicollin, B. Kergosien, P. Bossart, Ch. Nussbaum, A. Grislin, F. Conil & N. Hoteit, Electrical Tomography Monitoring of the Excavation Damaged Zone of the Gallery 04 in the Mont Terri Rock Laboratory : Field Experiments, Modelling, and Relationship With Structural Geology, Applied clay Science, Vol. 33, 21-34, 2006.

Nicollin, F., D. Gibert, F. Beauducel, G. Boudon & J.-C. Komorowski, Electrical Tomography of La Soufrière of Guadeloupe Volcano : Field Experiments, 1D Inversion and Qualitative Interpretation, Earth and Planetary Science Letters, Vol. 244, 709-724, 2006.

Gautier, S. & D. Gibert, Inversion of roughness parameters of self-affine surfaces from backscattered waves, Geophysical Journal International, Vol. 160, 797-803, 2005. Pessel, M. & D. Gibert, Multiscale electrical impedance tomography, Journal of Geophysical Research, Vol. 108, 2003.

Le Gonidec, Y., D. Gibert & J.-N. Proust, Multiscale analysis of waves reflected by complex interfaces : Basic principles and experiments, Journal of Geophysical Research, Vol. 107.